PROMETHEE Online Grátis — Análise de Decisão Multicritério

Precisa comparar alternativas com vários critérios e chegar a uma decisão fundamentada? O PROMETHEE é um dos métodos mais respeitados do mundo para isso — e agora está disponível online, de graça, direto no navegador.

PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations) foi criado por Jean-Pierre Brans em 1982 e aprimorado por Brans & Vincke em 1985. Hoje é usado em tomada de decisão corporativa, gestão de projetos, saúde pública, engenharia, finanças e pesquisa acadêmica em todo o mundo.

Esta ferramenta implementa PROMETHEE I (ranking parcial com incomparabilidade), PROMETHEE II (ranking completo por fluxo líquido), funções de preferência configuráveis e análise de sensibilidade em tempo real — tudo no browser, sem login, sem planilha.

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O que é o PROMETHEE e como funciona

O PROMETHEE compara alternativas par a par: para cada par (A, B) e cada critério, calcula uma função de preferência P(A, B) ∈ [0, 1] que representa o quanto A é melhor que B naquele critério.

Esse valor é ponderado pelo peso do critério e acumulado para todos os pares possíveis. O resultado são três variáveis por alternativa:

O fluxo agregado entre duas alternativas é:

$\pi(A, B) = \sum_{j=1}^{k} w_j \cdot P_j(A, B)$

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PROMETHEE I vs PROMETHEE II — qual a diferença?

Ambos partem dos mesmos cálculos, mas diferem na forma de interpretar o resultado:

PROMETHEE II usa o fluxo líquido φ para produzir um ranking linear completo. Toda alternativa tem uma posição definida. É direto e simples de comunicar.

PROMETHEE I compara os fluxos φ⁺ e φ⁻ separadamente e só declara superioridade quando A domina B em ambos. Isso produz um ranking parcial com três relações possíveis:

A incomparabilidade não é uma limitação — é informação: indica que a escolha entre A e B depende de qual aspecto você prioriza (força ou tolerância a fraquezas).

Quando usar qual:

• Use PROMETHEE II quando você precisa de um ranking definitivo para apresentar a uma decisão final.
• Use PROMETHEE I quando a decisão ainda está em aberto e você quer ver quais alternativas são genuinamente incomparáveis.
• Use ambos (padrão desta ferramenta) para uma análise completa.

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As 6 funções de preferência

Cada critério pode ter uma função de preferência diferente. Isso é o que diferencia o PROMETHEE de uma simples média ponderada: você define como uma diferença de valor se converte em preferência.

1 — Usual Qualquer diferença positiva gera preferência máxima. Ideal para critérios qualitativos ou binários.

$P(d) = \begin{cases} 0 & d \le 0 \\ 1 & d > 0 \end{cases}$

2 — U-shape (parâmetro: q — limiar de indiferença) Só há preferência quando a diferença supera q. Use quando pequenas diferenças são irrelevantes (ex: variações mínimas de preço).

$P(d) = \begin{cases} 0 & d \le q \\ 1 & d > q \end{cases}$

3 — V-shape (parâmetro: p — limiar de preferência total) Preferência cresce linearmente de 0 a 1 até atingir p. Boa para critérios contínuos sem zona de indiferença.

$P(d) = \begin{cases} 0 & d \le 0 \\ d/p & 0 < d \le p \\ 1 & d > p \end{cases}$

4 — Level (parâmetros: q, p) Salto discreto em dois níveis: sem preferência até q, preferência parcial (0,5) entre q e p, preferência total acima de p.

$P(d) = \begin{cases} 0 & d \le q \\ 0{,}5 & q < d \le p \\ 1 & d > p \end{cases}$

5 — Linear (parâmetros: q, p) — a mais usada na prática Sem preferência até q, crescimento linear até p, preferência total acima de p. Combina indiferença e gradualidade.

$P(d) = \begin{cases} 0 & d \le q \\ \dfrac{d - q}{p - q} & q < d \le p \\ 1 & d > p \end{cases}$

6 — Gaussiana (parâmetro: σ) Preferência cresce em curva suave sem ponto de corte. Ideal para critérios com distribuição contínua.

$P(d) = \begin{cases} 0 & d \le 0 \\ 1 - e^{-d^2 / 2\sigma^2} & d > 0 \end{cases}$

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Pesos dos critérios

O peso wj representa a importância relativa de cada critério. A ferramenta normaliza os pesos automaticamente para ∑wj = 1, então você pode usar qualquer escala.

Um critério com peso 4 tem o dobro da influência de um com peso 2. A proporção entre os pesos é o que importa, não os valores absolutos.

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Análise de sensibilidade

A análise de sensibilidade responde: o resultado mudaria se eu redistribuísse os pesos?

Com os sliders você identifica:

• Se a decisão é robusta — o vencedor não muda mesmo com variações grandes nos pesos
• Qual critério tem mais poder de inversão — basta aumentar seu peso para mudar o ranking
• Se existe uma alternativa dominante (vence em qualquer configuração razoável) ou se o resultado é sensível a trade-offs

Uma decisão robusta é aquela em que diferentes perfis de prioridade levam ao mesmo vencedor.

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Como usar

1. Escolha o método (PROMETHEE I, II ou ambos)
2. Selecione um cenário pronto ou clique em “Personalizado”
3. Configure alternativas (até 6) e critérios (até 6): nome, peso, direção e função de preferência
4. Preencha as notas — pode ser escala 1–10, valor real, percentual ou meses. Use a mesma escala dentro de cada critério.
5. O ranking aparece instantaneamente com fluxos φ⁺ / φ⁻ / φ e tabela de relações
6. Use os sliders para explorar diferentes configurações de peso
7. Exporte o relatório em HTML ou PDF

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Decisões que você pode analisar com esta ferramenta

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• qual proposta de emprego aceitar, comparar ofertas de trabalho por múltiplos critérios
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O PROMETHEE parte de uma ideia simples: para cada par de alternativas (A, B) e cada critério, ele calcula uma função de preferência P(A,B) que mede o quanto A é preferível a B naquele critério.

Esse valor vai de 0 (nenhuma preferência) a 1 (preferência total). O resultado é ponderado pelo peso do critério e acumulado para todos os pares possíveis.

A partir disso, o método calcula duas variáveis centrais para cada alternativa:

• φ⁺ (fluxo de saída) — em média, quanto essa alternativa supera as demais. Mede sua força.
• φ⁻ (fluxo de entrada) — em média, quanto as demais superam ela. Mede sua fraqueza.
• φ líquido = φ⁺ − φ⁻ — o balanço final. Quanto maior, melhor a alternativa.

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PROMETHEE I vs PROMETHEE II

PROMETHEE II produz um ranked completo usando o fluxo líquido φ. É simples de interpretar: a alternativa com maior φ vence.

PROMETHEE I é mais conservador: compara os fluxos φ⁺ e φ⁻ separadamente. Só declara que A supera B se A for melhor tanto no fluxo de saída quanto no de entrada. Caso contrário, as alternativas são classificadas como:

• P (preferência): A claramente supera B
• I (indiferença): A e B são equivalentes
• R (incomparabilidade): os fluxos conflitam — A pode ter φ⁺ maior, mas φ⁻ pior

A incomparabilidade é informação valiosa: indica que a escolha entre A e B depende de qual aspecto (força ou fraqueza) você quer priorizar.

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Funções de preferência

Cada critério pode ter uma função de preferência diferente. Isso é o que diferencia o PROMETHEE de métodos simples de pontuação: em vez de tratar qualquer diferença da mesma forma, você configura como a diferença entre alternativas se converte em preferência.

1 — Usual Qualquer diferença positiva gera preferência máxima (P = 1). Adequada quando qualquer vantagem é decisiva.

P(d) = 0  se d ≤ 0
P(d) = 1  se d > 0

2 — U-shape (parâmetro: q) Só há preferência se a diferença superar o limiar de indiferença q. Útil quando pequenas diferenças são irrelevantes (ex: diferenças mínimas de preço).

P(d) = 0  se d ≤ q
P(d) = 1  se d > q

3 — V-shape (parâmetro: p) A preferência cresce linearmente de 0 até o limiar de preferência total p. Boa para critérios contínuos sem zona de indiferença.

P(d) = 0    se d ≤ 0
P(d) = d/p  se 0 < d ≤ p
P(d) = 1    se d > p

4 — Level (parâmetros: q, p) Salto discreto em dois níveis: indiferença abaixo de q, preferência parcial entre q e p, preferência total acima de p.

P(d) = 0    se d ≤ q
P(d) = 0,5  se q < d ≤ p
P(d) = 1    se d > p

5 — Linear (parâmetros: q, p) Combina indiferença e crescimento gradual: nenhuma preferência até q, crescimento linear até p, preferência total acima de p. A mais usada na prática.

P(d) = 0           se d ≤ q
P(d) = (d−q)/(p−q) se q < d ≤ p
P(d) = 1           se d > p

6 — Gaussiana (parâmetro: σ) Preferência cresce em curva suave conforme a distribuição normal. Ideal para critérios onde a preferência aumenta progressivamente sem cortes bruscos.

P(d) = 0                    se d ≤ 0
P(d) = 1 − e^(−d²/2σ²)    se d > 0

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Pesos dos critérios

O peso wj de cada critério representa sua importância relativa. Internamente, os pesos são normalizados para que a soma seja 1.

O fluxo agregado é:

$\pi(A, B) = \sum_{j=1}^{k} w_j \cdot P_j(A, B)$

Um critério com peso 4 tem o dobro da influência de um com peso 2. Você pode usar qualquer escala — o que importa é a proporção entre os valores.

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Análise de sensibilidade

A análise de sensibilidade responde: o resultado mudaria se eu mudasse os pesos?

Com os sliders de peso você pode identificar:

• Se a decisão é robusta — o vencedor não muda mesmo com redistribuições significativas
• Qual critério tem mais poder de inversão — basta aumentar seu peso para mudar o ranking
• Se existe uma alternativa dominante (vence independentemente dos pesos) ou se o resultado é sensível a trade-offs

Uma análise robusta é aquela em que diferentes configurações razoáveis de peso convergem para o mesmo vencedor.

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Como usar

1. Escolha um cenário pronto ou clique em “Personalizado”
2. Configure alternativas (até 6) e critérios (até 6) com nome, peso, direção e função de preferência
3. Insira as notas — pode ser 1–10, preço real, percentual, meses — use a mesma escala dentro de cada critério
4. O resultado aparece instantaneamente com ranking, fluxos e tabela de relações
5. Use os sliders para explorar cenários alternativos de peso
6. Exporte o relatório em HTML ou PDF para documentar a decisão

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Decisões que você pode analisar com esta ferramenta

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